Question

Решен е неполных квадратных уравнений: 1)3х^2-5х=0 2)8х^2+1=0 3)3х^2-27=0 4)х^2-7=0

Answer 1

3x²-5x=0

x(3x-5)=0

x=0, x=5/3

8x²+1=0

8x²=-1

x²=-1/8

Ø не имеет решение.

3x²-27=0

3x²=27

x²=9

x=±3

x²-7=0

x²=7

x=±√7

Answer 2

Давайте решим каждое из данных уравнений:

1. 3х^2 - 5х = 0

Для решения данного уравнения, мы можем вынести общий множитель:

х(3х - 5) = 0

Теперь у нас есть произведение двух множителей, равное нулю. Значит, либо первый множитель (х) равен нулю, либо второй множитель (3х - 5) равен нулю:

1. х = 0

2. 3х - 5 = 0

3. Решим первое уравнение: х = 0

4. Теперь решим второе уравнение: 3х - 5 = 0 3х = 5 х = 5/3

Таким образом, решения первого уравнения: х = 0 и х = 5/3.

2. 8х^2 + 1 = 0

Данное уравнение не имеет реальных корней, так как выражение 8х^2 + 1 всегда положительное (выше минимального значения 1), а значит, не может быть равным нулю.

3. 3х^2 - 27 = 0

Для решения данного уравнения, начнем с деления обоих сторон на 3:

х^2 - 9 = 0

Теперь вынесем общий множитель:

(х - 3)(х + 3) = 0

Затем, как и ранее, у нас есть произведение двух множителей, равное нулю. Значит, либо первый множитель (х - 3) равен нулю, либо второй множитель (х + 3) равен нулю:

1. х - 3 = 0

2. х + 3 = 0

3. Решим первое уравнение: х = 3

4. Теперь решим второе уравнение: х = -3

Таким образом, решения третьего уравнения: х = 3 и х = -3.

4. х^2 - 7 = 0

Для решения данного уравнения, добавим 7 на обе стороны:

х^2 = 7

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон:

х = ±√7

Таким образом, решения четвертого уравнения: х = √7 и х = -√7.