Question

Для перевозки 60 т груза было заказано некоторое количество грузовиков. Но из-за неисправности двух из них на каждую машину пришлось погрузить на 0.5 т груза больше, чем планировалось. Сколько машин должно было работать на перевозке груза?

Answer 1

пусть х -масса груза, расчитанное на 1 машину

тогда 60/х - количество певоначально запланированных машин

х+0,5 - масса, которую пришлось грузить на машину, тогда

60/(х+0,5) - понадобилось машин, зная, что их на 2 меньше, чем было запланировано, составим и решим уравнение

60/х  -60/(х+0,5) = 2

60(х+0,5)-60х = 2х(х+0,5)

2х²+х-30=0

d=1+240 =241  

нет целого корня из 241, возможно ошибка в условии

Answer 2

Пусть x - количество машин, которые должны были работать на перевозке груза.

Тогда, изначально планировалось загрузить каждую машину на 60 т / x (60 тонн груза поделили на количество машин x).

Из-за неисправности двух грузовиков, перевозка выполнялась на (x - 2) машинах. Таким образом, каждую машину пришлось погрузить на (60 т / (x - 2)) + 0.5 тонн груза.

Условие задачи гласит, что последний вариант загрузки был на 0.5 тонны больше, чем планировалось:

60 т / x = (60 т / (x - 2)) + 0.5

Давайте решим уравнение:

60(x - 2) = 60x + 0.5(x - 2)(x)

60x - 120 = 60x + 0.5(x^2 - 2x)

Теперь перенесем все слагаемые на одну сторону:

0 = 0.5x^2 - x - 120

Уравнение квадратное. Для его решения приведем его к стандартному виду: ax^2 + bx + c = 0

0.5x^2 - x - 120 = 0

Умножим все слагаемые на 2 для избавления от дробей:

x^2 - 2x - 240 = 0

Теперь решим квадратное уравнение с помощью квадратного корня или факторизации. Факторизуем:

(x - 16)(x + 15) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения x:

1. x - 16 = 0 => x = 16

2. x + 15 = 0 => x = -15

Отрицательное значение x не имеет смысла в данной задаче, так как количество машин не может быть отрицательным. Значит, правильное ответ - x = 16.

Таким образом, должно было работать 16 машин на перевозке груза.