Question

Найти сумму первых шести членов геометрической прогрессии, если Bn = 4 × (0,5) n - 1

Answer 1

Ось відповідь:)))))))

Answer 2

Чтобы найти сумму первых шести членов геометрической прогрессии, мы должны сначала найти сами члены прогрессии, а затем сложить их.

Дано, что общий член геометрической прогрессии Bn задан формулой:

Bn = 4 × (0,5)^(n-1)

Для нахождения первых шести членов (B1, B2, B3, B4, B5, B6), подставим n = 1, 2, 3, 4, 5, 6 в формулу:

B1 = 4 × (0,5)^(1-1) = 4 × 1 = 4 B2 = 4 × (0,5)^(2-1) = 4 × 0,5 = 2 B3 = 4 × (0,5)^(3-1) = 4 × 0,25 = 1 B4 = 4 × (0,5)^(4-1) = 4 × 0,125 = 0,5 B5 = 4 × (0,5)^(5-1) = 4 × 0,0625 = 0,25 B6 = 4 × (0,5)^(6-1) = 4 × 0,03125 = 0,125

Теперь сложим все полученные члены прогрессии:

Сумма = B1 + B2 + B3 + B4 + B5 + B6 = 4 + 2 + 1 + 0,5 + 0,25 + 0,125 = 7,875

Таким образом, сумма первых шести членов геометрической прогрессии равна 7,875.