Question

Определи число корней квадратного уравнения 3x2+19x+2=0 .

Answer 1

3x²+19x+2=0

D = 361 - 24 = 337

Т. к. D > 0, то корней 2

Answer 2

Чтобы определить число корней квадратного уравнения, нужно вычислить его дискриминант. Квадратное уравнение общего вида имеет формулу:

ax^2 + bx + c = 0

Для данного уравнения с коэффициентами a = 3, b = 19 и c = 2, дискриминант вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac

Подставим значения:

D = (19)^2 - 4 * 3 * 2

D = 361 - 24

D = 337

Теперь определим число корней их значения дискриминанта:

1. Если D > 0, уравнение имеет два различных вещественных корня.
2. Если D = 0, уравнение имеет один вещественный корень (два совпадающих корня).
3. Если D < 0, уравнение не имеет вещественных корней.

В данном случае, D = 337, что является положительным числом, следовательно, уравнение имеет два различных вещественных корня.