Question

1. На обед в школьной столовой предлагается 2 супа, 3 вторых блюда и 4 разных сока. Сколько различных вариантов обеда из трех блюд можно составить по предложенному меню? Постройте дерево всевозможных вариантов. 2. Двигаясь по шоссе, велосипедист ехал 40 мин со скоростью 30 км/ч, затем проселочную дорогу он преодолел за 2 мин со скоростью 18 км/ч, а оставшиеся 39 км 400 м по шоссе он проехал за 78 мин. Чему равна средняя скорость на всем пути?

Answer 1

1)

Вариантов обеда:

2*3*4 = 24

Дерево (см. приложение)

2)

Находим общий путь:

S = 30*(40/60) + 18*(2/60) + 39,4 = 60 км

Общее время

t = 40+2+78 = 120 мин = 2 часа

Средняя скорость:

Vcp = S / t = 60 / 2 = 30 км/ч

Answer 2

1.

4*6=24 см. внизу

Ответ: 24.

2.

Средняя скорость это отношение всего пути и всего времени, а не среднее арифметическое скоростей.

$t_1=40/60=\frac{2}{3} \\t_2=2/60=\frac{1}{30} \\t_3=78/60=\frac{13}{10}$

Будем вычислять среднюю скорость в км/ч, поэтому перевели в часы.

$S_1=30*\frac{2}{3}=20\\ S_2=18*\frac{1}{30} =0.6\\S_3=39.4$

Скорость выражена в км/ч, поэтому я умножал не на минуты, а на часы.

$V_{(123)}=\frac{S_1+S_2+S_3}{t_1+t^2+t_3} =\\\frac{20+0.6+39.4}{(2*10+1+13*3)/30} =\\\frac{60*30}{60}=\\30$

Ответ: 30 км/ч

Answer 3

1. Количество различных вариантов обеда из трех блюд можно рассчитать, учитывая, что каждое блюдо выбирается независимо. Для этого умножим количество вариантов для каждой категории блюд:

Количество вариантов супа = 2 Количество вариантов второго блюда = 3 Количество вариантов сока = 4

Общее количество вариантов обеда = количество супов × количество вторых блюд × количество соков Общее количество вариантов обеда = 2 × 3 × 4 = 24

Таким образом, можно составить 24 различных варианта обеда из предложенного меню.

2. Для расчета средней скорости на всем пути воспользуемся формулой для средней скорости:

Средняя скорость = Общее расстояние / Общее время

Давайте рассчитаем общее расстояние и общее время:

1. На шоссе велосипедист проехал 40 мин со скоростью 30 км/ч. Расстояние на шоссе = Скорость × Время = 30 км/ч × (40 мин / 60) ч = 20 км.

2. По проселочной дороге он преодолел 2 мин со скоростью 18 км/ч. Расстояние по проселочной дороге = Скорость × Время = 18 км/ч × (2 мин / 60) ч = 0.6 км.

3. Оставшиеся 39 км 400 м на шоссе он проехал за 78 мин. Расстояние на шоссе = 39.4 км.

Теперь найдем общее расстояние: Общее расстояние = Расстояние на шоссе + Расстояние по проселочной дороге Общее расстояние = 20 км + 0.6 км = 20.6 км.

Теперь найдем общее время: Общее время = Время на шоссе + Время по проселочной дороге + Время на шоссе Общее время = 40 мин + 2 мин + 78 мин = 120 мин = 2 часа.

Теперь рассчитаем среднюю скорость на всем пути: Средняя скорость = Общее расстояние / Общее время Средняя скорость = 20.6 км / 2 ч = 10.3 км/ч.

Таким образом, средняя скорость на всем пути составляет 10.3 км/ч.