Question

В компании были мальчики и девочки, всего 50 человек (в компании был хотя бы один мальчик и хотя бы одна девочка). Каждые два школьника поговорили друг с другом ровно по разу (в каждом разговоре участвовало два человека). Известно, что разговоров между девочками было в три раза больше, чем разговоров мальчиков с девочками. Сколько могло быть девочек в компании? Напишите все варианты, какие возможны. СРОЧНО!

Answer 1

Мне кажется 16-18 девочек, т.к если в диалогах учавствовало по 2 человека, значит их было 25 , у девочек в 3 раза больше , значит 25 делим на 3 , выходит примерно 16--18девочек

Answer 2

Давайте обозначим количество мальчиков как "М" и количество девочек как "Д".

У нас есть три условия:

1. Всего 50 человек в компании: М + Д = 50.
2. В компании есть хотя бы один мальчик и хотя бы одна девочка: М > 0 и Д > 0.
3. Количество разговоров между девочками в три раза больше, чем количество разговоров мальчиков с девочками: (Д * (Д - 1)) / 2 = 3 * (М * Д).

Теперь давайте рассмотрим возможные значения для количества девочек (Д) и посмотрим, какие варианты возможны:

1. Д = 1:

   • Уравнение 1: М + 1 = 50 => М = 49. Но у нас должен быть хотя бы один мальчик, поэтому этот вариант не работает.

2. Д = 2:

   • Уравнение 1: М + 2 = 50 => М = 48.
   • Уравнение 3: (2 * (2 - 1)) / 2 = 3 * (48 * 2) => 1 = 3 * 96 (не выполняется).

3. Д = 3:

   • Уравнение 1: М + 3 = 50 => М = 47.
   • Уравнение 3: (3 * (3 - 1)) / 2 = 3 * (47 * 3) => 3 = 3 * 141 (не выполняется).

4. Д = 4:

   • Уравнение 1: М + 4 = 50 => М = 46.
   • Уравнение 3: (4 * (4 - 1)) / 2 = 3 * (46 * 4) => 6 = 3 * 184 (не выполняется).

5. Д = 5:

   • Уравнение 1: М + 5 = 50 => М = 45.
   • Уравнение 3: (5 * (5 - 1)) / 2 = 3 * (45 * 5) => 15 = 3 * 225 (выполняется).

Таким образом, у нас только один возможный вариант:

• 5 девочек и 45 мальчиков.

Остальные варианты не удовлетворяют всем условиям задачи.