Question

Найти область значения функции Y=2+3sinx​

Answer 1

-1≤sinx≤1
-3≤3sinx≤3

-3+2≤2+3sinx≤3+2
-1≤2+3sinx≤5


Y€[-1;5]

Answer 2

-1≤sinх≤1;       -3≤3*sinх≤3;      -1≤(3sinх)+2≤5

Область значения - область изменения функции-  отрезок.

Е(у)=[-1; 5 ]

Answer 3

Для того чтобы найти область значений функции Y = 2 + 3sin(x), нужно определить все возможные значения Y при изменении аргумента x.

Функция Y = 2 + 3sin(x) представляет собой сумму постоянного значения 2 и изменяющегося синуса с амплитудой 3. Значение синуса всегда лежит в диапазоне от -1 до 1, поэтому максимальное значение функции Y будет равно:

Y_max = 2 + 3 * 1 = 2 + 3 = 5.

А минимальное значение функции Y будет равно:

Y_min = 2 + 3 * (-1) = 2 - 3 = -1.

Таким образом, область значений функции Y = 2 + 3sin(x) находится в интервале от -1 до 5, включая крайние значения:

-1 ≤ Y ≤ 5.