Question

Сколько различных 4 значных чисел записываются цифрами из множества {0,5,8}?

Answer 1

Первая цифра не может быть 0, значит ее можно записать двумя способами. Остальные цифры можно записать тремя способами.

Значит всего различных чисел 2*3³=2*27=54

Answer 2

Чтобы определить количество различных 4-значных чисел, которые могут быть записаны с использованием цифр из множества {0, 5, 8}, нужно учесть, что первая цифра не может быть нулем (иначе число перестанет быть 4-значным) и что повторяющиеся цифры разрешены.

1. Выбор первой цифры: У нас есть 3 варианта для выбора первой цифры {5, 8}, так как ноль не может быть первой цифрой.

2. Выбор второй цифры: Поскольку повторяющиеся цифры разрешены, у нас снова есть 3 варианта {0, 5, 8}.

3. Выбор третьей цифры: Аналогично, у нас снова есть 3 варианта {0, 5, 8}.

4. Выбор четвертой цифры: Как и в предыдущих шагах, у нас снова есть 3 варианта {0, 5, 8}.

Общее количество возможных чисел можно получить умножив количество вариантов для каждого шага:

Количество возможных чисел = 3 (первая цифра) × 3 (вторая цифра) × 3 (третья цифра) × 3 (четвертая цифра) = 3^4 = 81.

Таким образом, с использованием цифр {0, 5, 8} мы можем записать 81 различное 4-значное число.