Question

ДАМ 30 БАЛЛОВ! помогите пожалуйста! объясните *разложение многочленов на множетели с помощью формул сокращённого умножения* училка не понятно объяснила!​

Answer 1

Как бы ты даешь 15 баллов, о я тебе помогу. Просто выучить эти формулы:

Answer 2

Конечно, я с радостью помогу вам разобраться с разложением многочленов на множители с помощью формул сокращённого умножения!

Когда мы разлагаем многочлен на множители, мы ищем такие множители, которые при перемножении дают исходный многочлен. Мы будем использовать формулы сокращённого умножения, чтобы упростить процесс факторизации. Основной подход состоит в разложении многочлена на два бинома и затем выявлении общего множителя.

Формула сокращённого умножения, которую мы будем использовать, выглядит так:

(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

Теперь рассмотрим примеры.

Пример 1: Пусть у нас есть многочлен: x^2 + 4x + 4

Шаг 1: Попытаемся разложить первый и последний член многочлена на квадраты. x^2 = (x)^2 4 = (2)^2

Шаг 2: Теперь попробуем разложить средний член (4x) на произведение двух чисел, чтобы получить 2ab-форму: 2ab = 2 * x * 2 = 4x

Теперь, применим формулу сокращённого умножения для (a + b)^2: (x + 2)^2 = x^2 + 2 * x * 2 + 2^2 = x^2 + 4x + 4

Мы видим, что полученный многочлен (x^2 + 4x + 4) совпадает с исходным, и поэтому можем записать разложение: x^2 + 4x + 4 = (x + 2)^2

Пример 2: Пусть у нас есть многочлен: 9a^2 - 6ab + b^2

Шаг 1: Разложим первый и последний член многочлена на квадраты. 9a^2 = (3a)^2 b^2 = (b)^2

Шаг 2: Разложим средний член (-6ab) на произведение двух чисел: 2ab = 2 * 3a * b = 6ab

Применим формулу сокращённого умножения для (a + b)^2: (3a - b)^2 = (3a)^2 + 2 * 3a * (-b) + (-b)^2 = 9a^2 - 6ab + b^2

Мы видим, что полученный многочлен (9a^2 - 6ab + b^2) совпадает с исходным, и поэтому можем записать разложение: 9a^2 - 6ab + b^2 = (3a - b)^2

Надеюсь, это поможет вам лучше понять, как разлагать многочлены на множители с помощью формул сокращённого умножения. Если у вас возникнут ещё вопросы, не стесняйтесь задавать!