Question

Решите систему методом сложения 5x+4y=2 ; 5x-3y=-3

Answer 1

5x+4y=2       I*-1

5x-3y=-3

-5x-4y=-2

5x-3y=-3     сложим

-7у=-5

у=5/7

х=(2-4у)/5=-6/35

(-6/35;5/7)

Answer 2

Чтобы решить данную систему уравнений методом сложения, необходимо избавиться от одной из переменных путем складывания или вычитания уравнений. Для этого нужно так преобразовать уравнения, чтобы коэффициент при одной из переменных в одном уравнении стал равным по модулю коэффициенту при этой переменной во втором уравнении.

У нас есть система уравнений:

1. 5x + 4y = 2
2. 5x - 3y = -3

Мы можем избавиться от переменной x, вычтя уравнение 2) из уравнения 1): (5x + 4y) - (5x - 3y) = 2 - (-3)

Теперь выполним операции: 5x - 5x + 4y + 3y = 2 + 3 7y = 5

Теперь найдем значение y, разделив обе стороны на 7: y = 5 / 7

Теперь, когда у нас есть значение y, подставим его в любое из исходных уравнений, например, в уравнение 1), чтобы найти значение x:

5x + 4 * (5 / 7) = 2

Теперь решим уравнение для x: 5x + 20 / 7 = 2 5x = 2 - 20 / 7 5x = (14 - 20) / 7 5x = -6 / 7

Теперь найдем значение x, разделив обе стороны на 5: x = -6 / (5 * 7) x = -6 / 35

Итак, решение системы уравнений: x = -6 / 35 y = 5 / 7