Question

Какая пара чисел является решением сисистемы уравнений 2х+3у=66х+5у=2(х;2),(2;-2),(4;-3),(-3;4)​

Answer 1

Ответ: подходит только последняя пара чисел (-3;4).

Проверяем:

2х+3у=6; 2×(-3)+3×4= -6+12=6

6х+5у=2; 6×(-3)+5×4= -18+20=2

Answer 2

Для определения, какая из данных пар чисел является решением системы уравнений, нужно подставить каждую из них в обе уравнения системы и проверить, выполняются ли равенства.

Система уравнений:

1. 2x + 3y = 6
2. 6x + 5y = 2

Проверим каждую из пар чисел:

1. Подставим (x=2, y=-2) в уравнения: 2(2) + 3(-2) = 4 - 6 = -2 6(2) + 5(-2) = 12 - 10 = 2

   Эта пара не является решением системы, так как второе уравнение не выполняется.

2. Подставим (x=4, y=-3) в уравнения: 2(4) + 3(-3) = 8 - 9 = -1 6(4) + 5(-3) = 24 - 15 = 9

   Эта пара тоже не является решением системы, так как оба уравнения не выполняются.

3. Подставим (x=-3, y=4) в уравнения: 2(-3) + 3(4) = -6 + 12 = 6 6(-3) + 5(4) = -18 + 20 = 2

   Эта пара является решением системы, так как оба уравнения выполняются.

Таким образом, единственная пара чисел, которая является решением системы уравнений, это (-3, 4).