Question

СКОЛЬКО РЕШЕНИЙ ИМЕЕТ СИСТЕМА УРАВНЕНИЙ {-2X+y=0 {-4x+2y=6

Answer 1

Ответ: уравнение не имеет решений.

Объяснение:

{-2x+y=0    |×2         -4x+2y=0

{-4x+2y=6                -4x+2y=6    

Вычитаем из второго уравнения первое:

0≠6       ⇒  ∉

Answer 2

Для определения количества решений системы уравнений, нужно проанализировать их графически или решить систему алгебраически.

Система уравнений:

1. -2x + y = 0
2. -4x + 2y = 6

Первое уравнение можно переписать в виде y = 2x. Это уравнение представляет собой прямую линию с угловым коэффициентом 2, что означает, что она будет наклонной и проходить через начало координат (0,0).

Второе уравнение также можно упростить. Разделим его на 2: -2x + y = 3. Теперь у нас есть еще одно уравнение с наклоном 2, но сдвинутое на 3 единицы вверх.

Поскольку оба уравнения имеют одинаковый наклон, но с разными сдвигами, они пересекаются в единственной точке. Следовательно, данная система уравнений имеет одно и единственное решение.

Графически, это будет точка пересечения двух прямых, которые являются прямыми линиями, представляющими каждое уравнение.