Question

Садовник для поливки роз смешивает удобрение «Росток» с 30%-ым содержанием калия и удобрение «Розочка» с 10%-ым содержанием калия и получает 600 граммов 15%-ого раствора. Сколько граммов каждого удобрения было взято?

Answer 1

Просто пишу 20 символов.

Answer 2

Давайте обозначим количество удобрения "Росток" в граммах как x, а количество удобрения "Розочка" как y.

Удобрение "Росток" содержит 30% калия, а "Розочка" содержит 10% калия. При смешивании этих двух удобрений получается 15%-ый раствор. Это означает, что 15% раствора составляет смесь "Росток" и "Розочка".

Мы можем записать уравнение на основе содержания калия в смеси:

0.3x + 0.1y = 0.15(x + y)

Также известно, что общее количество удобрения в смеси составляет 600 граммов:

x + y = 600

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (x и y). Решим ее, чтобы найти значения x и y.

1. Уравнение содержания калия:

0.3x + 0.1y = 0.15x + 0.15y

Перенесем все слагаемые с "x" на одну сторону, а с "y" на другую:

0.3x - 0.15x = 0.15y - 0.1y

0.15x = 0.05y

x = (0.05/0.15)y

x = (1/3)y

2. Уравнение общего количества удобрения:

x + y = 600

Заменим x в этом уравнении на (1/3)y:

(1/3)y + y = 600

(1/3)y + (3/3)y = 600

(4/3)y = 600

y = (3/4) * 600

y = 450

Теперь, найдем значение x, подставив y в уравнение (1):

x = (1/3)y

x = (1/3) * 450

x = 150

Итак, было взято 150 граммов удобрения "Росток" и 450 граммов удобрения "Розочка".