Question

Вот выражение 49x^2-9=0 Его решали так (7x-3)(7x+3)=0 Ну и т.д. Почему у Формул Сокращенного Умножения приоритет выше, чем у формулы решения неполных квадратных уравнений?

Answer 1

Если вопрос в том, почему в школе вам говорят решать тем способом, что описан выше. То это потому, что так легче решать, и ученик сделает меньше ошибок, но не все учителя понимают, что кому-то легче решать одним способом, а кому-то другим. И дают так, как считают для себя наилучшим

Answer 2

При решении квадратных уравнений, включая неполные квадратные уравнения, мы используем формулу сокращенного умножения для разложения квадратного трехчлена на два линейных множителя. Это не означает, что приоритет у формулы сокращенного умножения выше, чем у формулы решения неполных квадратных уравнений. Эти формулы используются в разных этапах решения квадратных уравнений.

1. Формула сокращенного умножения (a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)): Эта формула используется для разложения разности квадратов на два линейных множителя. В вашем примере с уравнением 49x^2 - 9 = 0, вы можете использовать эту формулу, чтобы разложить 49x^2 - 9 на (7x)^2 - 3^2 и затем продолжить решение уравнения.

2. Формула решения неполных квадратных уравнений: Когда у нас есть уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, мы используем формулу решения квадратных уравнений, которая имеет вид x = (-b ± √(b^2 - 4ac))/(2a). Эта формула позволяет нам найти корни (решения) уравнения непосредственно.

В вашем примере, после того, как вы разложили уравнение с помощью формулы сокращенного умножения на (7x - 3)(7x + 3) = 0, вы можете применить свойство равенства нулю, чтобы получить два уравнения: 7x - 3 = 0 и 7x + 3 = 0. Затем вы можете решить эти уравнения относительно x, используя формулу решения неполных квадратных уравнений.

Итак, обе формулы важны и используются вместе для решения квадратных уравнений разных типов. Одна формула не имеет приоритета над другой; они служат разным целям и взаимодействуют в процессе решения.