Question

Решить неравенство (х+7)(х-4)-(3-х)(3+х)>=-32 Очень срочно!

Answer 1

Решение размещено в приложении

Answer 2

Давайте решим данное неравенство. Начнем с упрощения выражения:

(х + 7)(х - 4) - (3 - х)(3 + х) ≥ -32

Раскроем скобки:

(x^2 + 3x - 28) - (9 - x^2) ≥ -32

Теперь сгруппируем подобные члены:

x^2 + 3x - 28 - 9 + x^2 ≥ -32

Объединим квадратичные члены:

2x^2 + 3x - 37 ≥ -32

Перенесем все члены влево, чтобы получить стандартную форму:

2x^2 + 3x - 37 + 32 ≥ 0

2x^2 + 3x - 5 ≥ 0

Теперь решим квадратное уравнение 2x^2 + 3x - 5 = 0. Для этого можно воспользоваться формулой дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

где a = 2, b = 3, c = -5.

D = (3)^2 - 4 * 2 * (-5) = 9 + 40 = 49

Так как дискриминант положителен, у нас есть два вещественных корня:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-3 ± √49) / (2 * 2)

x = (-3 ± 7) / 4

Таким образом, получаем два корня:

1. x = (7 - 3) / 4 = 4 / 4 = 1
2. x = (-7 - 3) / 4 = -10 / 4 = -2.5

Теперь нам нужно определить знак выражения 2x^2 + 3x - 5 для различных интервалов значений х. Для этого можно построить таблицу:

x	2x^2 + 3x - 5
x < -2.5	< 0
-2.5 < x < 1	> 0
x > 1	> 0

Таким образом, неравенство 2x^2 + 3x - 5 ≥ 0 выполняется на интервалах (-∞, -2.5] и [1, ∞).

Ответ: решением данного неравенства является множество значений x на интервалах (-∞, -2.5] и [1, ∞).