Question

Допоможіть будь ласка із 11 завданням дам 25 балів11)x |x | - 9x - 10 = 0 ​

Answer 1

1) x≥0

x²-9x-10=0

D= 81+40=121

x1= (9+11)/2= 10

x2= (9-11)/2= -1 не корень

2) x<0

-x²-9x-10=0

x²+9x+10=0

D= 81-40= 41

x1= (-9+√41)/2 ≈-1,3

x2= (-9-√41)/2

Ответ: x1= 10, x2= (-9+√41)/2, x3= (-9-√41)/2  

Answer 2

Звісно, я допоможу розв'язати рівняння x |x| - 9x - 10 = 0. Давайте приступимо до розв'язання:

1. Розглянемо додаткове рівняння |x| = x, яке відповідає додатним значенням x.
2. Рівняння |x| = -x буде відповідати від'ємним значенням x.

Розглянемо кожен випадок окремо:

1. |x| = x: x|x| - 9x - 10 = 0 x^2 - 9x - 10 = 0

Тепер знайдемо корені цього квадратного рівняння:

Використовуючи квадратну формулу, маємо:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

де a = 1, b = -9, c = -10.

x = (9 ± √((-9)^2 - 4 * 1 * -10)) / 2 * 1 x = (9 ± √(81 + 40)) / 2 x = (9 ± √121) / 2 x = (9 ± 11) / 2

Таким чином, отримуємо два корені:

a) x = (9 + 11) / 2 x = 20 / 2 x = 10

b) x = (9 - 11) / 2 x = -2 / 2 x = -1

2. |x| = -x: У цьому випадку рівняння не має розв'язків, оскільки абсолютне значення (|x|) завжди не може бути від'ємним.

Таким чином, знаходимо два розв'язки: x₁ = 10 та x₂ = -1.

Перевіримо їх: Підставимо x = 10: |10| * 10 - 9 * 10 - 10 = 10 * 10 - 90 - 10 = 100 - 90 - 10 = 0 (справедливо)

Підставимо x = -1: |-1| * -1 - 9 * -1 - 10 = 1 + 9 - 10 = 0 (справедливо)

Таким чином, розв'язками рівняння x |x| - 9x - 10 = 0 є x₁ = 10 та x₂ = -1.