Question

Сколько корней имеет уравнение x2=x+3​

Answer 1

это уравнение имеет один корень

Answer 2

Для определения количества корней уравнения $x^2 = x + 3$, необходимо решить это уравнение. Приведем уравнение к каноническому виду:

$x^2 - x - 3 = 0$.

Теперь, чтобы найти корни, мы можем использовать формулу дискриминанта. Для уравнения $ax^2 + bx + c = 0$, дискриминант вычисляется по формуле:

$D = b^2 - 4ac.$

Если $D > 0$, у уравнения два различных действительных корня; если $D = 0$, уравнение имеет один действительный корень (корень кратности 2); и если $D < 0$, у уравнения нет действительных корней.

В нашем случае $a = 1$, $b = -1$, и $c = -3$, тогда

$D = (-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-3) = 1 + 12 = 13.$

Так как $D > 0$, уравнение имеет два различных действительных корня.