Question

Преобразуйте многочлен стандартного вида 2a(3-2a)-(a-6)в квадрате

Answer 1

$2a(3-2a)-(a-6)^2=6a-4a^2-a^2+12a-36=-5a^2+18a-36$

Answer 2

Для преобразования многочлена в стандартную форму, нужно выполнить операцию умножения многочлена на себя. Это действие называется "возвести в квадрат".

Итак, у нас есть многочлен: 2a(3 - 2a) - (a - 6)

Чтобы возвести его в квадрат, выполним следующие шаги:

1. Умножим каждый член многочлена на себя: (2a * (3 - 2a)) * (2a * (3 - 2a)) - (a - 6) * (a - 6)

2. Раскроем скобки в каждой части многочлена: (2a * 3 - 2a * 2a) * (2a * 3 - 2a * 2a) - (a * a - 6a - 6a + 36)

3. Упростим каждую часть многочлена: (6a - 4a^2) * (6a - 4a^2) - (a^2 - 12a + 36)

4. Умножим каждую пару членов: (36a^2 - 24a^3 - 24a^3 + 16a^4) - (a^2 - 12a + 36)

5. Сгруппируем члены с одинаковыми степенями: 36a^2 - 48a^3 + 16a^4 - a^2 + 12a - 36

6. Просуммируем члены с одинаковыми степенями: 16a^4 - 48a^3 + 35a^2 + 12a - 36

Таким образом, преобразованный многочлен в квадрате будет: 16a^4 - 48a^3 + 35a^2 + 12a - 36.