Question

Розв'язати систему рівнянь способом підстановки: 6х-3у=24 2х+7у=24

Answer 1

Ответ:

х=5

у=2

Объяснение:

Первое выражение сократим на 3

2x-y=8

2x=8+y

Подставляем во второе выражение

8+у+7у=24

8у=24-8

8у=16

у=2

2х=8+2

х=5

Проверка первого выражения

6×5-3×2=24

24=24

Answer 2

Щоб розв'язати цю систему рівнянь методом підстановки, спочатку розв'яжемо одне з рівнянь відносно однієї з невідомих, а потім підставимо отримане значення у друге рівняння.

1. Почнемо з першого рівняння: 6x - 3y = 24.

Віднімемо вираз 6x від обох частин рівняння:

6x - 6x - 3y = 24 - 6x

Отримаємо:

-3y = 24 - 6x

Поділимо обидві частини на -3:

y = (24 - 6x) / (-3)

y = -8 + 2x

2. Тепер підставимо отримане значення y = -8 + 2x у друге рівняння 2x + 7y = 24:

2x + 7(-8 + 2x) = 24

Розпишемо множення:

2x - 56 + 14x = 24

Зіберемо x разом:

16x - 56 = 24

Додамо 56 до обох частин рівняння:

16x = 80

Розділимо на 16:

x = 80 / 16

x = 5

3. Тепер, коли ми знаємо x, підставимо його значення у рівняння, щоб знайти y:

y = -8 + 2x

y = -8 + 2 * 5

y = -8 + 10

y = 2

Таким чином, розв'язок системи рівнянь - x = 5, y = 2. Підставляючи ці значення у вихідні рівняння, ми перевіримо їх правильність:

6x - 3y = 24 6 * 5 - 3 * 2 = 30 - 6 = 24 (Правильно)

2x + 7y = 24 2 * 5 + 7 * 2 = 10 + 14 = 24 (Правильно)

Отже, розв'язок x = 5, y = 2 є правильним.