Question

Расстояние между центрами двух окружнастей равно 5 см. Как расположена эти окружности по отношению друг к другу, если их радиусы равны: а)2 см и 3 см; б)2 см и 2 см? срочно дам 30 балов

Answer 1

Объяснение:

ОО₁ = 5 см - расст. между центрами двух окружностей,

а)  2 см и 3 см:

пусть ОА и О₁В - радиусы двух окружностей, тогда

ОА = 2 см,  О₁В = 3 см,

ОА + О₁В = 2 + 3 = 5 см, тоесть

ОА + О₁В = ОО₁  ---  окружности соприкасаются,

б)  2 см и 2 см:

аналогично заданию  а):

ОА = 2 см,  О₁В = 2 см,

ОА + О₁В = 2 + 2 = 4 см, тоесть

ОА + О₁В < ОО₁  ---  окружности  не сопрекасаются.

Answer 2

Давайте разберем каждый случай:

а) Радиусы окружностей равны 2 см и 3 см:

Если расстояние между центрами окружностей равно 5 см, и их радиусы равны 2 см и 3 см соответственно, то возможны два варианта их расположения:

1. Одна окружность целиком содержится внутри другой:

scssCopy code
   +---(3 cm)---+
   |           |
(2 cm)       (2 cm)
   |           |
   +---(5 cm)---+

2. Окружности касаются внешним образом:

scssCopy code
   +----(3 cm)---+
   |            |
(2 cm)        (2 cm)
   |            |
   +-----(5 cm)---+

б) Радиусы окружностей равны 2 см и 2 см:

Если радиусы обеих окружностей равны 2 см, и расстояние между их центрами также равно 5 см, то окружности будут касаться друг друга внешним образом:

scssCopy code
   +---(2 cm)---+
   |           |
   |           |
   |    (5 cm)  |
   |           |
   |           |
   +---(2 cm)---+

Таким образом, в случае а) окружности либо полностью содержатся одна в другой, либо касаются внешним образом. В случае б) окружности касаются внешним образом.