Question

Решить уравнение 3-x²=7-3x+2x²

Answer 1

Решения нет, но получится 0

Answer 2

Для решения уравнения 3 - x² = 7 - 3x + 2x², следует перенести все члены на одну сторону и привести квадратные члены к общему виду. Затем мы получим квадратное уравнение и сможем найти его корни. Давайте начнем:

1. Сначала перенесем все члены уравнения на одну сторону: 3 - x² - 7 + 3x - 2x² = 0

2. Объединим подобные члены: -3x² + 3x - 4 = 0

3. Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0, где a = -3, b = 3 и c = -4.

4. Чтобы решить уравнение, можно воспользоваться формулой дискриминанта. Дискриминант D квадратного уравнения ax² + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b² - 4ac.

Для нашего уравнения: D = 3² - 4 * (-3) * (-4) = 9 - 48 = -39

5. Теперь, исходя из знака дискриминанта, можно определить тип корней:

• Если D > 0, то уравнение имеет два различных действительных корня.
• Если D = 0, то уравнение имеет один действительный корень кратности 2.
• Если D < 0, то уравнение имеет два комплексных корня.

У нас D < 0 (D = -39), поэтому уравнение имеет два комплексных корня.

6. Теперь можно найти комплексные корни уравнения. Для этого воспользуемся формулой для нахождения корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / 2a

Для нашего уравнения: x = (-3 ± √(-39)) / (2 * -3) x = (-3 ± √39i) / -6

Таким образом, комплексные корни уравнения 3 - x² = 7 - 3x + 2x² это: x₁ = (-3 + √39i) / -6 x₂ = (-3 - √39i) / -6

Итак, решение уравнения состоит из двух комплексных корней.