Question

Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 60°, а сумма короткого катета и гипотенузы равна 39 см. Определи длину короткого катета. 1. Величина второго острого угла равна °2. Длина короткого катета равна  см.Помогите пожалуйста дам 20 баллов ​

Answer 1

Ответ:

30 градусов 13 см.

Объяснение:

так как меньший катет лежит напротив меньшего угла

меньший угол (второй острый из суммы углов прямоугольного треугольника)= 90-60=30

то пусть х-меньший катет

так ка катет против угла в 30 гр = половине гипотенузы то следовательно гипотенуза 2x

х+2х=39

3x=39

x=13

Answer 2

Для решения данной задачи, давайте обозначим неизвестные величины:

Пусть x - длина короткого катета, y - длина гипотенузы.

У нас есть два условия:

1. Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 60°. Это значит, что второй острый угол равен 90° - 60° = 30°.

2. Сумма короткого катета и гипотенузы равна 39 см: x + y = 39.

Теперь мы можем воспользоваться тригонометрическим соотношением для прямоугольного треугольника:

sin(θ) = противолежащий катет / гипотенуза.

В нашем случае, sin(30°) = x / y.

Теперь можем найти x, подставив значение sin(30°):

x = y * sin(30°).

Нам также дано, что y = 39 - x.

Подставим это в уравнение для x:

x = (39 - x) * sin(30°).

Теперь решим уравнение:

x = 39 * sin(30°) - x * sin(30°).

x + x * sin(30°) = 39 * sin(30°).

x * (1 + sin(30°)) = 39 * sin(30°).

x = (39 * sin(30°)) / (1 + sin(30°)).

Теперь рассчитаем значение x:

x = (39 * 0.5) / (1 + 0.5) = 19.5 / 1.5 ≈ 13 см.

Ответ:

1. Второй острый угол равен 30°.
2. Длина короткого катета равна 13 см.