Question

СРОЧНО!!! sin3x - 3cos6x = 2пожалуйста, решите и объясните, что делать с тройкой перед косинусом

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Для решения уравнения sin(3x) - 3cos(6x) = 2, давайте разберемся с тройкой перед косинусом.

Применяя тригонометрическую формулу двойного угла cos(2θ) = 1 - 2sin^2(θ), мы можем преобразовать выражение 3cos(6x) следующим образом:

cos(6x) = cos(2 * 3x) = 1 - 2sin^2(3x).

Теперь наше уравнение выглядит следующим образом:

sin(3x) - 3(1 - 2sin^2(3x)) = 2.

Теперь заменим sin^2(3x) на (1 - cos^2(3x)), используя тригонометрическую формулу sin^2(θ) + cos^2(θ) = 1:

sin(3x) - 3(1 - 2(1 - cos^2(3x))) = 2.

Продолжим раскрывать скобки:

sin(3x) - 3(1 - 2 + 2cos^2(3x)) = 2,

sin(3x) - 3(2cos^2(3x) - 1) = 2.

Теперь заменим sin(3x) на 2sin(3x/2)cos(3x/2) с использованием формулы произведения синусов:

2sin(3x/2)cos(3x/2) - 3(2cos^2(3x) - 1) = 2.

Мы получили уравнение с одной неизвестной (cos(3x)), и мы можем его решить. Затем, найдя значение cos(3x), вы сможете найти значения x, учитывая ограничения (например, 0 ≤ x < 2π), если они заданы в задаче.

Пожалуйста, заметьте, что вышеуказанные шаги отражают математический процесс упрощения и преобразования уравнения для решения. Если вы продолжите решение, вы получите значение для cos(3x) и затем найдете значения x, удовлетворяющие уравнению.