Question

Вычислите длину вектора c=-4a+3b , если a(-1;0) и b(0;1)​

Answer 1

Ответ: (4;15)

Объяснение: подставим значения к с=-4а+3b, тогда получается:

с=((-4) x (-1) ; 4x0) + (3 x 0 ; 3 x 5)= (4;0)+(0;15)=(4;15)

Answer 2

Чтобы вычислить длину вектора c = -4a + 3b, нужно сначала найти сам вектор c, а затем вычислить его длину.

1. Найдем вектор c = -4a + 3b: Вектор a(-1; 0) умножим на -4: -4 * (-1) = 4 и -4 * 0 = 0. Таким образом, получаем вектор -4a = (4; 0). Вектор b(0; 1) умножим на 3: 3 * 0 = 0 и 3 * 1 = 3. Таким образом, получаем вектор 3b = (0; 3). Теперь сложим векторы -4a и 3b: (-4a) + (3b) = (4; 0) + (0; 3) = (4; 3).

2. Теперь, когда у нас есть вектор c = (4; 3), найдем его длину:

Длина вектора c вычисляется по формуле: |c| = √(c₁² + c₂²), где c₁ и c₂ - компоненты вектора c.

Для вектора c(4; 3): |c| = √(4² + 3²) = √(16 + 9) = √25 = 5.

Таким образом, длина вектора c равна 5.