Question

Реши уравнение х²=2х+8

Answer 1

х² = 2х + 8

х² - 2х - 8 = 0

D = (-2)² - 4 × 1 × (-8) = 4 + 32 = 36

x1 = ( 2 + 6 ) / 2 = 4

x2 = ( 2 - 6 ) / 2 = -2

Ответ : х1 = 4 ; х2 = -2

Answer 2

x^2-2x-8=0

x^2+2x-4x-8=0

x(x+2)-4(x+2)=0

(x-4)(x+2)=0

x-4=0, x+2=0

x=4, x=-2

Answer 3

Для решения уравнения х² = 2х + 8, нужно перенести все члены в одну сторону и привести его к каноническому виду. Воспользуемся следующими шагами:

1. Перенесем все члены в левую сторону уравнения, чтобы получить уравнение равное нулю: x² - 2x - 8 = 0

2. Теперь попробуем решить полученное квадратное уравнение. Для этого можно использовать квадратное уравнение стандартного вида: ax² + bx + c = 0, где a = 1, b = -2 и c = -8.

3. Для нахождения решений используем формулу дискриминанта: D = b² - 4ac.

   D = (-2)² - 4 * 1 * (-8) D = 4 + 32 D = 36

4. Так как дискриминант D положителен, у нас будет два вещественных корня:

   x₁ = (-b + √D) / (2a) x₁ = (2 + √36) / 2 x₁ = (2 + 6) / 2 x₁ = 8 / 2 x₁ = 4

   x₂ = (-b - √D) / (2a) x₂ = (2 - √36) / 2 x₂ = (2 - 6) / 2 x₂ = -4 / 2 x₂ = -2

Таким образом, уравнение имеет два решения: x₁ = 4 и x₂ = -2. Проверим оба значения, подставив их обратно в исходное уравнение:

При x = 4: 4² = 2 * 4 + 8 16 = 8 + 8 16 = 16 (верно)

При x = -2: (-2)² = 2 * (-2) + 8 4 = -4 + 8 4 = 4 (верно)

Оба значения верны, что подтверждает, что x = 4 и x = -2 являются корнями исходного уравнения.