Question

|x-2|+|x-4|=3 Решить уравнение

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

.....................................................................

Answer 2

|х-2|+|х-4|=3

|Х-2|=3-|х-4|

С начало с плюсом

Х-2=3-х+4

2х=9

Х=4.5

Теперь с минусом

Х-2=-3+x-4

Нет ответа

Значит ответ только х=4.5

Answer 3

Для решения уравнения |x-2| + |x-4| = 3, нужно рассмотреть все возможные случаи и найти значения x, которые удовлетворяют уравнению. Заметим, что выражение |x-a| представляет собой модуль разности x и a, который всегда будет неотрицательным. Таким образом, мы можем рассмотреть несколько случаев, когда модули будут равны и когда они будут различны:

1. x - 2 ≥ 0 и x - 4 ≥ 0: Это будет верно, когда x ≥ 4, так как тогда оба модуля примут положительные значения. Теперь подставим x = 4 и проверим: |4 - 2| + |4 - 4| = 2 + 0 = 2, что не равно 3.

2. x - 2 ≥ 0 и x - 4 < 0: Это будет верно, когда 2 ≤ x < 4, так как первый модуль будет положительным, а второй - отрицательным. Теперь подставим x = 3 и проверим: |3 - 2| + |3 - 4| = 1 + 1 = 2, что не равно 3.

3. x - 2 < 0 и x - 4 ≥ 0: Это будет верно, когда x < 2, так как первый модуль будет отрицательным, а второй - положительным. Теперь подставим x = 1 и проверим: |1 - 2| + |1 - 4| = 1 + 3 = 4, что не равно 3.

4. x - 2 < 0 и x - 4 < 0: Это будет верно, когда x < 2 и x < 4, что означает, что x должен быть меньше обоих чисел. Теперь подставим x = 0 и проверим: |0 - 2| + |0 - 4| = 2 + 4 = 6, что не равно 3.

Таким образом, у уравнения нет решений, которые удовлетворяют условиям. Ни одно из значений x, которые мы проверили, не делает обе стороны равными 3. Итак, уравнение |x-2| + |x-4| = 3 не имеет решений.