Question

решите пожалуйста, в ответе 3 корня. не могу понять почему 3​

Answer 1

$(x-2)(x^2+6x+9)=6(x+3)\\ (x-2)(x+3)^2-6(x+3)=0\\ \\ (x+3)(x^2+x-6-6)=0\\ \\ (x+3)(x^2+x-12)=0\\ \\ (x+3)(x^2+4x-3x-12)=0\\ \\ (x+3)(x(x+4)-3(x+4))=0\\ \\ (x+3)(x-3)(x+4)=0$

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равно 0

x+3 = 0    ⇔   x = -3

x-3 = 0    ⇔   x = 3

x+4 = 0    ⇔   x = -4

Answer 2

$(x-2)(x^{2}+6x+9) = 6(x+3)\\x^{3} + 6x^{2} + 9x - 2x^{2} - 12x - 18 = 6x + 18\\x^{3} + 4x^{2} - 3x - 18 = 6x + 18\\x^{3} + 4x^{2} - 3x - 18 - 6x - 18 = 0\\x^{3} + 4x^{2} - 9x - 36 = 0\\x^{2}(x+4) - 9(x+4) = 0\\(x+4)(x^{2}-9) = 0$

Произведение равно нулю, когда хотя бы один из его множителей равен нулю.

$x+4 = 0\\x = -4\\\\\\x^{2} - 9 = 0\\(x-3)(x+3) = 0\\x = 3\\x = -3$

Ответ: -4; -3; 3

Answer 3

К сожалению, ваш запрос не содержит уравнения или конкретной задачи для решения. Чтобы я смог помочь вам, укажите уравнение или задачу, которую вы хотите решить, и я постараюсь помочь вам найти ответ, включая возможные корни.