Question

Решите с помощью формулы квадрата разности : 1) 97 * 1032) 17,3 * 16,73) (3b-2a)(3b+2a)4) (-4b-2a)(4b-2a)

Answer 1

1) 97 * 103 = (100 - 3)(100 + 3) = 100² - 3² = 10 000 - 9 = 9 991

2) 17,3 * 16,7 = (17 + 0,3) * (17 - 0,3) = 17² - 0,3² = 289 - 0,09 = 288,91

3) (3b - 2a)(3b + 2a) = (3b)² - (2a)² = 9b² - 4a²

4) (- 4b - 2a)(4b - 2a) = - (4b + 2a)(4b - 2a) = - ((4b)² - (2a)²) = - (16b² - 4a²) = 4a² - 16b²

Answer 2

Для решения задач с помощью формулы квадрата разности, используется следующее равенство:

1. $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$

Теперь решим каждую из задач:

1. $97 \times 10 = 970$

2. $17.3 \times 16.7 = 289.01$

3. $(3b - 2a)(3b + 2a)$
   Применяем формулу квадрата разности:
   $(3b - 2a)(3b + 2a) = (3b)^2 - (2a)^2 = 9b^2 - 4a^2$

4. $(-4b - 2a)(4b - 2a)$
   Применяем формулу квадрата разности:
   $(-4b - 2a)(4b - 2a) = (-4b)^2 - (-2a)^2 = 16b^2 - 4a^2$

Таким образом, решение каждой задачи с помощью формулы квадрата разности представлено выше.