Question

Помогите плиас. Алгебра 8 класс. Даю 25 баллов 1) 5x^2-10=0 2) 3x^2 + 4x = 0 3) x^2 + 6x - 7 = 0 4) x^2 - 3x+ 1 = 0 5) x^2 - x +3 = 0 6) 3x^2 + 7x + 2 = 0

Answer 1

$5 {x}^{2} - 10 = 0 \\ {x}^{2} - 2 = 0 \\ {x}^{2} = 2 \\ x = \sqrt{2} \\ x = - \sqrt{2}$

$3 {x}^{2} + 4x = 0 \\ x(3x + 4) = 0 \\ x = 0 \\ 3x + 4 = 0 \\ x = 0 \\ x = - \frac{4 }{3}$

${x}^{2} + 6x - 7 = 0 \\ {x}^{2} + 7x - x - 7 = 0 \\ x(x + 7) - (x + 7) = 0 \\ (x + 7)(x - 1) = 0 \\ x + 7 = 0 \\ x - 1 = 0 \\ x = - x = 1$

${x}^{2} - 3x + 1 = 0 \\ x = \frac{ - ( - 3) - + \sqrt{( - 3 {)}^{2 } - 4 \times 1 \times 1} }{2 \times1 } \\ x = \frac{3 + - \sqrt{9 - 4} }{2} \\ x = \frac{ + - 3 \sqrt{5} }{2} \\ x = \frac{{3 + \sqrt{5} } }{2} \\ x = - \frac{ \sqrt{3} - \sqrt{5} }{2}$

$3 {x}^{2} + 7x + 2 = 0 \\ 3 {x}^{2} + 6x + x + 2 = 0 \\ 3x(x + 2) + x + 2 = 0 \\ (x + 2)(3x + 1) = 0 \\ x + 2 = 0 \\ 3x + 1 = 0 \\ x = - 1 \\ x = - \frac{ 1 }{3}$

Answer 2

Да, конечно! Я помогу решить данные уравнения. Для решения квадратных уравнений вида ax^2 + bx + c = 0, используем формулу дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

Затем, в зависимости от значения дискриминанта, мы найдем корни уравнений:

1. 5x^2 - 10 = 0 Для начала, вынесем общий множитель: 5(x^2 - 2) = 0 Теперь приравняем скобку к нулю: x^2 - 2 = 0 Добавим 2 к обеим сторонам: x^2 = 2 Извлечем квадратный корень: x = ±√2 Ответ: x = √2 или x = -√2

2. 3x^2 + 4x = 0 Вынесем общий множитель: x(3x + 4) = 0 Таким образом, x = 0 или 3x + 4 = 0 Если решим второе уравнение: 3x = -4 x = -4/3 Ответ: x = 0 или x = -4/3

3. x^2 + 6x - 7 = 0 Дискриминант: D = 6^2 - 41(-7) = 36 + 28 = 64 Так как D > 0, у нас есть два различных вещественных корня. Используем формулу для нахождения корней: x = (-b ± √D) / 2a x = (-6 ± √64) / 2*1 x = (-6 ± 8) / 2 x1 = (8 - 6) / 2 = 2/2 = 1 x2 = (-8 - 6) / 2 = -14/2 = -7 Ответ: x = 1 или x = -7

4. x^2 - 3x + 1 = 0 Дискриминант: D = (-3)^2 - 411 = 9 - 4 = 5 Так как D > 0, у нас есть два различных вещественных корня. x = (-(-3) ± √5) / 2*1 x = (3 ± √5) / 2 Ответ: x = (3 + √5)/2 или x = (3 - √5)/2

5. x^2 - x + 3 = 0 Дискриминант: D = (-1)^2 - 413 = 1 - 12 = -11 Так как D < 0, у уравнения нет вещественных корней. Ответ: Нет вещественных корней.

6. 3x^2 + 7x + 2 = 0 Дискриминант: D = 7^2 - 432 = 49 - 24 = 25 Так как D > 0, у нас есть два различных вещественных корня. x = (-7 ± √25) / 2*3 x = (-7 ± 5) / 6 x1 = (-7 + 5) / 6 = -2/6 = -1/3 x2 = (-7 - 5) / 6 = -12/6 = -2 Ответ: x = -1/3 или x = -2

Если у вас возникнут еще вопросы или понадобится дополнительная помощь, не стесняйтесь обращаться!