Question

Алгоритм решения дробно рациональное уравнение.По пунктам​

Answer 1

Уравнения , которые можно привести к виду f(x)/g(x)=0 называются дробно-рациональными

1. Если есть несколько слагаемых то их переносим по одну сторону от знака равенства

2. Ищем ОДЗ g(x)≠0 знаменатели не равны 0

3. Приводим к общему знаменателю

4. Решаем полученное уравнение f(x)=0

5. Исключаем, корни, которые превращают в 0 общий знаменатель

6. пишем оставшиеся корни

1/x + 1/(x+1) = 0

x≠0 x≠-1

(x+1 + x)/x(x+1)=0

(2x+1)=0

x=-1/2

Answer 2

Решение дробно-рационального уравнения можно осуществить следующим образом. Давайте разберемся шаг за шагом:

1. Проверка на определенность: Проверьте, что дробно-рациональное уравнение определено для всех значений переменной. Найдите значения, при которых знаменатель становится равным нулю. Эти значения должны быть исключены из области допустимых решений, так как деление на ноль неопределено.

2. Приведение к общему знаменателю: Если уравнение содержит два или более дробных слагаемых, приведите все дроби к общему знаменателю. Это позволит упростить уравнение и облегчить дальнейшие шаги.

3. Раскрытие скобок: Если в уравнении присутствуют скобки, раскройте их.

4. Преобразование к линейному уравнению: Преобразуйте дробно-рациональное уравнение в линейное уравнение, умножив все слагаемые на общий знаменатель. Это позволит избавиться от дробей и перейти к алгебраическому уравнению.

5. Решение линейного уравнения: Решите полученное линейное уравнение, получив значение переменной.

6. Проверка решения: Проверьте, что найденное значение переменной не является одним из исключенных значений из пункта 1 (значений, при которых знаменатель становится нулем).

7. Нахождение области допустимых значений: Проверьте, что найденное значение переменной лежит в области допустимых значений. Если уравнение было модифицировано на шаге 2 (приведение к общему знаменателю), учтите, что область допустимых значений может измениться.

8. Финальный ответ: Представьте ответ в виде значения переменной или множества значений, если уравнение имеет более одного решения.

Уточнение: Если у вас есть конкретное дробно-рациональное уравнение, с которым вы сталкиваетесь, пожалуйста, предоставьте его, и я могу продемонстрировать решение на конкретном примере.