Question

Помогите, очень надо !!!! Есть две прямоугольные комнаты. Ширина первой на 3 м больше ширинывторой комнаты, длина — на 3 м больше длины второй комнаты, а площадь на 45 м2больше, чем площадь второй комнаты. Найдите периметр второй комнаты. С решением!

Answer 1

Ответ: 24 метра.

Объяснение: Пусть х (м) ширина второй комнаты, у (м) длина второй комнаты, тогда ПЕРИМЕТР ВТОРОЙ КОМНАТЫ 2(х+у) (м). Следовательно площадь второй комнаты ху (м²), а площадь первой комнаты (х+3)*(у+3) (м²) и разница между первой и второй комнатой по условию 45 (м²). Составим уравнение:

(х+3)*(у+3)-ху=45

ху+3х+3у+9-ху=45

3х+3у=45-9

3(х+у)=36

х+у=12 (м) сумма ширины и длины второй комнаты.

2*12=24 (м) периметр второй комнаты.

Answer 2

Давайте обозначим неизвестные параметры второй комнаты:

Пусть ширина второй комнаты равна "x" метров.

Тогда ширина первой комнаты будет "x + 3" метров.

Пусть длина второй комнаты равна "y" метров.

Тогда длина первой комнаты будет "y + 3" метров.

Теперь у нас есть два условия:

1. Площадь первой комнаты больше площади второй комнаты на 45 м²: Площадь первой комнаты = (x + 3) * (y + 3) Площадь второй комнаты = x * y Из условия получаем уравнение: (x + 3) * (y + 3) = x * y + 45

2. Периметр комнаты вычисляется по формуле: P = 2 * (ширина + длина) Периметр второй комнаты: P_2 = 2 * (x + y)

Теперь давайте решим систему уравнений:

1. (x + 3) * (y + 3) = x * y + 45
2. P_2 = 2 * (x + y)

Решение:

1. Раскроем скобки в первом уравнении: xy + 3x + 3y + 9 = xy + 45

2. Теперь перенесем все известные в одну часть уравнения: 3x + 3y = 45 - 9 3x + 3y = 36

3. Разделим уравнение на 3: x + y = 12

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. (x + 3) * (y + 3) = x * y + 45
2. x + y = 12

Мы можем решить эту систему методом подстановки или методом сложения уравнений. Давайте воспользуемся методом подстановки:

Из уравнения 2 выразим "y" через "x": y = 12 - x

Теперь подставим это значение "y" в первое уравнение:

(x + 3) * ((12 - x) + 3) = x * (12 - x) + 45

Раскроем скобки:

(x + 3) * (15 - x) = 12x - x^2 + 45

Упростим:

15x - x^2 + 45 = 12x - x^2 + 45

Теперь перенесем все известные в одну часть уравнения:

15x = 12x

Теперь вычтем 12x из обеих частей:

3x = 0

Таким образом, получаем, что x = 0.

Теперь, когда у нас есть значение x, найдем значение y:

y = 12 - x y = 12 - 0 y = 12

Таким образом, ширина второй комнаты (x) равна 0 метров, а длина (y) равна 12 метров.

Теперь, чтобы найти периметр второй комнаты, используем второе уравнение:

P_2 = 2 * (x + y) P_2 = 2 * (0 + 12) P_2 = 2 * 12 P_2 = 24

Периметр второй комнаты равен 24 метра.