Question

Популяция 8 бактерий через 2 часа возросла до 100 бактерий. Когда в этих условиях популяция достигнет 500 бактерий?​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Вроде за десять часов.

100/8=12,5

500/8=62,5

62,5/12,5=5

2*5=10

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать экспоненциальную функцию для моделирования роста популяции бактерий. Пусть N(t) обозначает количество бактерий в момент времени t, где t измеряется в часах.

Мы знаем, что через 2 часа популяция увеличилась с 8 бактерий до 100 бактерий. Таким образом, у нас есть две точки данных: (0, 8) и (2, 100).

Общий вид экспоненциальной функции роста: N(t) = N₀ * e^(kt), где N₀ - начальное количество бактерий, t - время, k - коэффициент роста и e - основание натурального логарифма (приблизительно 2.71828).

Найдем значения N₀ и k, используя данные из задачи:

Для t = 0: N(0) = N₀ * e^(k * 0) = N₀ * 1 = N₀ = 8 Для t = 2: N(2) = N₀ * e^(k * 2) = 8 * e^(2k) = 100

Теперь найдем значение k:

e^(2k) = 100 / 8 e^(2k) = 12.5 2k = ln(12.5) k = ln(12.5) / 2 ≈ 0.91629

Теперь у нас есть уравнение роста популяции: N(t) = 8 * e^(0.91629t)

Теперь нам нужно найти момент времени t, когда N(t) = 500:

500 = 8 * e^(0.91629t)

Разделим обе стороны на 8:

62.5 = e^(0.91629t)

Теперь возьмем натуральный логарифм от обеих сторон, чтобы избавиться от экспоненты:

ln(62.5) = 0.91629t

Теперь найдем значение t:

t = ln(62.5) / 0.91629 ≈ 4.548 часа

Таким образом, популяция бактерий достигнет 500 бактерий примерно через 4.548 часа после начального момента времени (t = 0), или примерно через 2 часа 33 минуты.