Question

Решите неравенство (x-3)^2 больше либо равно x(x-5)+6 ^2 - во второй степени. ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!! Даю 20 баллов!!!

Answer 1

$(x-3)^2\geq x(x-5)+6\\\\x^2-6x+9\geq x^2-5x+6\\\\x^2-6x-x^2+5x\geq 6-9\\\\-x\geq -3\ /:(-1)\\\\x\leq3\\\\x\in(-\infty;3]$

Answer 2

Для решения данного неравенства, давайте следовать шаг за шагом:

1. Раскроем скобки в обоих частях неравенства: (x - 3)^2 ≥ x(x - 5) + 6^2

2. Упростим выражение: (x - 3)^2 ≥ x(x - 5) + 36

3. Раскроем квадрат в левой части неравенства: (x^2 - 6x + 9) ≥ x(x - 5) + 36

4. Раскроем скобку в правой части: x^2 - 6x + 9 ≥ x^2 - 5x + 36

5. Перенесем все члены в левую часть неравенства: x^2 - 6x + 9 - x^2 + 5x - 36 ≥ 0

6. Упростим выражение: -x + 27 ≥ 0

7. Теперь разделим обе части на -1 и поменяем направление неравенства: x - 27 ≤ 0

8. Наконец, найдем интервалы, где неравенство выполняется: x ≤ 27

Таким образом, решением данного неравенства является интервал (-∞, 27].