Question

3x-x^2/2+2x^2-x/6=x решить дискриминантом​

Answer 1

3x-x²/2+2x²-x/6=x |•6

18x-6x-x-3x²+2x²=0

-x²+11x+0=0

D=d²-4ac

D=121+4=125

x=(-b±√D)/2a

x¹=-(-11+5√5)/2=5,5-(5√5)/2

x²=-(-11-5√5)/2=5,5+(5√5)/2

Answer 2

Чтобы решить уравнение с помощью дискриминанта, сначала приведем его к стандартному квадратному уравнению вида: ax^2 + bx + c = 0.

Уравнение, которое дано: 3x - x^2/2 + 2x^2 - x/6 = x

Для начала объединим все слагаемые на одной стороне уравнения, чтобы оно равнялось нулю: 2x^2 + 3x - x^2/2 - x/6 - x = 0

Теперь приведем подобные слагаемые: 2x^2 + 3x - (1/2)x^2 - (1/6)x - x = 0

Упростим: (2 - 1/2)x^2 + (3 - 1/6 - 1)x = 0

Далее найдем общий коэффициент для x^2 и x: (3/2)x^2 + (17/6)x = 0

Теперь у нас есть стандартное квадратное уравнение вида ax^2 + bx = 0, где a = 3/2 и b = 17/6.

Для решения уравнения найдем дискриминант по формуле: D = b^2 - 4ac.

D = (17/6)^2 - 4 * (3/2) * 0

D = (289/36) - 0

D = 289/36

Теперь можем использовать дискриминант для определения количества и характера корней уравнения.

Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один корень кратности 2. Если D < 0, то уравнение имеет два комплексных корня.

В нашем случае, D = 289/36 > 0, следовательно, уравнение имеет два различных вещественных корня. Однако, чтобы найти сами корни, нам также понадобятся формулы для решения квадратного уравнения:

Если у нас есть уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, то корни можно найти по следующим формулам: x1 = (-b + √D) / 2a x2 = (-b - √D) / 2a

В нашем случае: a = 3/2, b = 17/6, D = 289/36

Теперь можем найти корни: x1 = (-(17/6) + √(289/36)) / (2 * 3/2) x2 = (-(17/6) - √(289/36)) / (2 * 3/2)

x1 = (-(17/6) + 17/6) / 3 x2 = (-(17/6) - 17/6) / 3

x1 = 0 x2 = -17/9

Таким образом, уравнение имеет два корня: x1 = 0 и x2 = -17/9.