Question

Найдите сумму первых шести членов арифметической прогрессии, если a1=-1, d=0,3​

Answer 1

a1=-1

a2=a1+d=-1+0,3=-0,7

a3=a2+d=-0,7+0,3=-0,4

a4=a3+d=-0,4+0,3=-0,1

a5=a4+d=-0,1+0,3=0,2

a6=a5+d=0,2+0,3=0,5

S=(2a1+d•(n-1))/2•n=(2•(-1)+0,3•(6-1))/2•6=-2+1,5/12=-0,5/12=-0,04

Answer 2

Если дана арифметическая прогрессия с первым членом a1 и разностью d, то общий член этой прогрессии можно найти с помощью формулы:

an = a1 + (n - 1) * d,

где an - n-й член арифметической прогрессии, n - номер этого члена.

В данном случае a1 = -1 и d = 0.3, поэтому формула для нахождения n-го члена примет вид:

an = -1 + (n - 1) * 0.3.

Теперь найдем сумму первых шести членов арифметической прогрессии:

S6 = a1 + a2 + a3 + a4 + a5 + a6.

Подставим значения в общую формулу:

S6 = (-1) + (0) + (-1 + 10.3) + (-1 + 20.3) + (-1 + 30.3) + (-1 + 40.3).

S6 = -1 + 0 + (-0.7) + (-0.4) + (-0.1) + 0.2.

Теперь просто сложим все числа:

S6 = -1 + (-0.7) + (-0.4) + (-0.1) + 0.2.

S6 = -2.

Итак, сумма первых шести членов данной арифметической прогрессии равна -2.