Question

Вы подбрасываете монету до первого выпадения орла и записываете номер броска, при котором выпал орел. Запишите таким образом ряд из 20 чисел. Найдите математическое ожидание числа в этом ряду, моду. медиану и размах ряда. Составьте гистограмму по полученным вами данным.

Answer 1

Ответ:1) Исходов всего - восемь ( орел или решка - бросаем 4 раза), благоприятный исход - один из всех восьми, делим 1 на 8 и получаем 0,125

Answer 2

Для записи ряда из 20 чисел, представляющих количество бросков монеты до первого выпадения орла, нужно сымитировать этот процесс 20 раз. Здесь каждое число в ряду представляет количество бросков, пока не выпадет орел.

Допустим, результаты симуляций таковы:

Ряд: [3, 2, 1, 1, 4, 2, 1, 5, 6, 1, 2, 3, 1, 2, 4, 1, 2, 1, 3, 1]

Теперь вычислим математическое ожидание (среднее), моду, медиану и размах этого ряда:

Математическое ожидание (среднее): Математическое ожидание (M) вычисляется путем суммирования всех значений в ряду и деления этой суммы на количество элементов в ряду.

M = (3 + 2 + 1 + 1 + 4 + 2 + 1 + 5 + 6 + 1 + 2 + 3 + 1 + 2 + 4 + 1 + 2 + 1 + 3 + 1) / 20 M = 3.0

Модa: Модa - это число, которое встречается наибольшее количество раз в ряду.

В данном случае, мода равна 1, так как число "1" встречается чаще других - 6 раз.

Медиана: Медиана - это число, которое находится посередине, когда ряд упорядочен по возрастанию или убыванию.

Сначала отсортируем ряд: [1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 5, 6]. Так как ряд состоит из 20 элементов, медиана будет находиться между 10-м и 11-м элементами: (2 + 3) / 2 = 2.5.

Размах: Размах - это разница между наибольшим и наименьшим значениями в ряду.

Наименьшее значение: 1 Наибольшее значение: 6

Размах = 6 - 1 = 5.

Теперь создадим гистограмму на основе полученных данных:

Гистограмма:

markdownCopy code
1: ************
2: ************
3: *********
4: ********
5: *****
6: ***

Количество звездочек (*), отображающихся рядом с каждым числом, представляет частоту появления числа в ряду. Например, число "1" встречается шесть раз, поэтому мы ставим 6 звездочек рядом с числом "1" в гистограмме. Точно так же, мы обозначаем частоту для остальных чисел в ряду.