Question

Решите неравенство x^2-4x+3<0​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

x²-4x+3<0

x²-x-3x+3<0

x*(x-1)-3(x-1)<0

(x-1)(x-3)<0

-∞__+__1__-__3__+__+∞

Ответ: x∈(1;3).

Answer 2

Х принадлежит (1, 3)

Answer 3

Для решения данного неравенства x^2 - 4x + 3 < 0, мы должны найти интервалы значений x, при которых неравенство выполняется.

Шаг 1: Факторизуем левую сторону неравенства:

x^2 - 4x + 3 = (x - 3)(x - 1)

Шаг 2: Найдем точки, где левая сторона равна нулю:

(x - 3)(x - 1) = 0

Отсюда, x = 3 или x = 1.

Шаг 3: Построим таблицу знаков:

Точки | (x - 3) | (x - 1) | x^2 - 4x + 3

x < 1 | - | - | + 1 < x < 3 | - | + | - x > 3 | + | + | +

Шаг 4: Рассмотрим знак выражения x^2 - 4x + 3 в каждом из интервалов.

• В интервале (-∞, 1) оба множителя (x - 3) и (x - 1) отрицательны, следовательно, произведение положительно.
• В интервале (1, 3) первый множитель (x - 3) отрицателен, а второй множитель (x - 1) положителен, следовательно, произведение отрицательно.
• В интервале (3, ∞) оба множителя (x - 3) и (x - 1) положительны, следовательно, произведение положительно.

Шаг 5: Найдем интервалы, где x^2 - 4x + 3 < 0:

Ответ: Неравенство x^2 - 4x + 3 < 0 выполняется на интервале (1, 3).