Question

Помогите пожалуйста, очень надо Найдите производную функции: 1) (x^3-4)'= 2)(1/x+2x)'= 3)(5x^5-корень из x)'=

Answer 1

${( {x}^{3} - 4)}^{ \prime} = 3 {x}^{2} \\ {( \frac{1}{x} + 2x)}^{ \prime} = - \frac{1}{ {x}^{2} } + 2 \\ {(5 {x}^{5} - \sqrt{x}) }^{ \prime} = 25 {x}^{4} - \frac{1}{2 \sqrt{x} }$
Для нахождения использовали правило - производная суммы равна сумме производных, а так же таблицу производных.

Answer 2

Конечно, помогу! Для нахождения производных данных функций воспользуемся правилами дифференцирования.

1. Пусть дана функция f(x) = x^3 - 4.

Для нахождения производной f'(x) сначала найдем производные слагаемых:

a) Первое слагаемое x^3 имеет производную 3x^2. b) Второе слагаемое -4 является константой, и его производная равна 0.

Теперь сложим производные слагаемых, чтобы получить производную функции f(x):

f'(x) = 3x^2 + 0 = 3x^2.

2. Пусть дана функция g(x) = 1/x + 2x.

Для нахождения производной g'(x) сначала найдем производные слагаемых:

a) Первое слагаемое 1/x имеет производную -(1/x^2) = -x^(-2). b) Второе слагаемое 2x имеет производную 2.

Теперь сложим производные слагаемых, чтобы получить производную функции g(x):

g'(x) = -x^(-2) + 2.

3. Пусть дана функция h(x) = 5x^5 - √x.

Для нахождения производной h'(x) сначала найдем производные слагаемых:

a) Первое слагаемое 5x^5 имеет производную 5 * 5x^4 = 25x^4. b) Второе слагаемое √x имеет производную (1/2) * x^(-1/2) = (1/2) * (1/√x) = 1/(2√x).

Теперь сложим производные слагаемых, чтобы получить производную функции h(x):

h'(x) = 25x^4 - 1/(2√x).

Вот и все производные для данных функций! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задать их.