Question

Знайдіть корінь рівняння (х-3)(х+5)-(х-6)(х+6)

Answer 1

(х-3)(х+5)-(х-6)(х+6)

x^2+5x-3x-15-(x^2-36)

x^2+5x-3x-15-x^2-36

2x+21

Answer 2

Для знаходження коренів рівняння, потрібно встановити, коли вираз у дужках дорівнює нулю. Розглянемо рівняння:

(х - 3)(х + 5) - (х - 6)(х + 6) = 0

Спростимо спочатку вираз у дужках:

(х - 3)(х + 5) = х^2 + 5х - 3х - 15 = х^2 + 2х - 15

(х - 6)(х + 6) = х^2 + 6х - 6х - 36 = х^2 - 36

Підставимо ці значення назад у рівняння:

х^2 + 2х - 15 - (х^2 - 36) = 0

Тепер спростимо рівняння, об'єднавши подібні члени:

х^2 + 2х - 15 - х^2 + 36 = 0

2х + 21 = 0

Тепер віднімемо 21 з обох боків рівняння:

2х = -21

Наостанок, поділимо обидва боки рівняння на 2:

х = -21 / 2

Отже, корінь рівняння буде:

х = -10.5