Question

Напишите какую-либо систему уравнений, имеющую решение (5;-1)

Answer 1

$\left \{ {{\sqrt{x-5}+\sqrt{y+1}=0} \atop {\sqrt{5-x}+\sqrt{-y-1}=0}} \right.$

В этой задаче ответ совпадает с ОДЗ.

Answer 2

Вот такая система

х+5у=0

2х+у=9

Answer 3

Давайте представим систему уравнений с двумя уравнениями и двумя неизвестными x и y, которая имеет решение (5, -1):

1. Уравнение 1: 2x - y = 7
2. Уравнение 2: 3x + y = 14

Подставим значения x=5 и y=-1 в оба уравнения, чтобы проверить, что они удовлетворяют системе:

1. 2(5) - (-1) = 10 + 1 = 11 ≠ 7 (не выполняется)
2. 3(5) + (-1) = 15 - 1 = 14 (выполняется)

Как видите, значения x=5 и y=-1 удовлетворяют второму уравнению системы, но не удовлетворяют первому. Для того чтобы получить систему уравнений с решением (5, -1), можно применить различные алгебраические преобразования к этим уравнениям. Например:

1. Уравнение 1: 2x + y = 9
2. Уравнение 2: 3x - 2y = 17

Подставим значения x=5 и y=-1 в оба уравнения:

1. 2(5) + (-1) = 10 - 1 = 9 (выполняется)
2. 3(5) - 2(-1) = 15 + 2 = 17 (выполняется)

Теперь значения x=5 и y=-1 удовлетворяют обоим уравнениям системы, что делает (5, -1) решением этой системы.