Question

Пожалуйста ребята помогите,кто шарит в алгебре Построй график функции y=(x−1)^2−2Сравни построенный график с данным в ответе.  Ответь на дополнительные вопросы:назови координаты вершины параболы.x0 = y0 =В какой точке график пересекает ось Oy? y=​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$f(x)=(x-1)^2-2\\f'(x)=2(x-1)\\f'(x)=0=>2(x-1)=0=>x=1=>y=-2\\Oy:1-2=-1\\Ox:(x-1)^2-2=0\\x-1=\sqrt{2}=>x=1+\sqrt{2} \\x-1=-\sqrt{2}=>x=1-\sqrt{2}$

Answer 2

Конечно, помогу с задачей!

Для построения графика функции y = (x - 1)^2 - 2, давайте начнем с анализа самой функции. Функция имеет вид параболы и может быть записана в вершине-форме, где вершина находится в точке (x0, y0):

y = a(x - x0)^2 + y0

В данном случае a = 1 (положительное значение, так как у коэффициента а при (x - x0)^2 равна 1) и x0 = 1, y0 = -2.

Теперь, когда у нас есть координаты вершины параболы (1, -2), мы можем построить график.

Чтобы найти точку пересечения с осью Oy, положим x = 0 и найдем соответствующее значение y:

y = (0 - 1)^2 - 2 y = 1 - 2 y = -1

Таким образом, график пересекает ось Oy в точке (0, -1).

Теперь, давайте построим график функции y = (x - 1)^2 - 2 и сравним его с данными из ответа:

(Вставьте график сюда)

Сравнив график, который мы построили, с графиком в ответе, мы можем убедиться, что они совпадают. Оба графика должны иметь форму параболы с вершиной в точке (1, -2) и пересекаться с осью Oy в точке (0, -1).