Question

Разложите на множители квадратный трехчлен 100x^2-50x+6

Answer 1

Смотри.............................

Answer 2

=2(50x^2-25x+3=2(50x^2-10-15x+3)=2(10x×(5x-1)-3(5x-1))=2(5x-1)×(10x-3)

Answer 3

Для разложения квадратного трехчлена на множители, нужно найти его корни. Для этого воспользуемся формулой дискриминанта для квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac.

Если D > 0, у уравнения есть два различных вещественных корня; Если D = 0, у уравнения есть один вещественный корень кратности 2; Если D < 0, у уравнения два комплексных корня.

Для квадратного трехчлена 100x^2 - 50x + 6, значения a, b и c:

a = 100, b = -50, c = 6.

Теперь, найдем дискриминант D:

D = (-50)^2 - 4 * 100 * 6 D = 2500 - 2400 D = 100.

Так как D > 0, у нас есть два различных вещественных корня. Для того чтобы найти эти корни, воспользуемся формулами для нахождения корней квадратного уравнения:

x1,2 = (-b ± √D) / 2a.

x1 = (50 + √100) / 200 x1 = (50 + 10) / 200 x1 = 60 / 200 x1 = 3 / 10.

x2 = (50 - √100) / 200 x2 = (50 - 10) / 200 x2 = 40 / 200 x2 = 1 / 5.

Таким образом, уравнение 100x^2 - 50x + 6 может быть разложено на множители следующим образом:

100x^2 - 50x + 6 = 100(x - 3/10)(x - 1/5).