Question

для детского сада купили 8кг конфет двух сортов по цене 2000р. 3000р. за килограмм. За всю покупку заплатили 19000р. сколько килограмм конфет каждого сорта купили? составить и решить уравнение

Answer 1

Пусть х кг - это первый сорт и второй.

Тогда:

2х + 3у = 19

х + у = 8

х = 8 - у

2(8 - у) + 3у = 19

у + 16 = 19

у = 3

х=5

Ответ: 5 кг - первый сорт и 3 кг второй сорт

Answer 2

Предположим, что x килограмм первого сорта конфет было куплено, а y килограмм второго сорта конфет было куплено.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. x + y = 8 (общий вес конфет)
2. 2000x + 3000y = 19000 (общая стоимость покупки)

Теперь решим это уравнение.

Метод 1: Метод подстановки

Из первого уравнения можно выразить x через y: x = 8 - y

Подставим это значение x во второе уравнение:

2000(8 - y) + 3000y = 19000

Раскроем скобки:

16000 - 2000y + 3000y = 19000

Сгруппируем y:

1000y = 3000

y = 3

Теперь найдем значение x, подставив y в первое уравнение:

x = 8 - 3 = 5

Таким образом, было куплено 5 килограммов первого сорта конфет и 3 килограмма второго сорта конфет.

Метод 2: Метод сложения

Умножим первое уравнение на 2000:

2000x + 2000y = 16000

Теперь вычтем это уравнение из второго уравнения:

(2000x + 3000y) - (2000x + 2000y) = 19000 - 16000

1000y = 3000

Таким образом, получаем y = 3, а затем находим x из первого уравнения:

x = 8 - y = 8 - 3 = 5

Результат остается таким же: 5 килограммов первого сорта конфет и 3 килограмма второго сорта конфет.