Question

Помогите пожалуйста!) Решите уравнение (X-3)(x+4)=x(1-x) Заранее огромное спасибо!)

Answer 1

$\sqrt{6 }$

Answer 2

Конечно, давайте решим уравнение:

(X - 3)(x + 4) = x(1 - x)

Для начала раскроем скобки:

X * x + X * (-x) + 4 * x + 4 * (-x) = x - x^2

Теперь сгруппируем подобные слагаемые:

x^2 - x^2 + X * (-x) + 4 * x - x = 0

Упростим ещё немного:

X * (-x) + 3x = 0

Теперь вынесем общий множитель x:

x(-x + 3) = 0

Теперь у нас есть произведение двух множителей, которое равно нулю. По свойству нулевого произведения, это значит, что хотя бы один из множителей равен нулю:

1. x = 0
2. -x + 3 = 0

Для второго уравнения решим его относительно x:

-x + 3 = 0 -x = -3 x = 3

Таким образом, у нас есть два корня уравнения:

1. x = 0
2. x = 3

Проверим корни, подставив их обратно в исходное уравнение:

При x = 0:

(0 - 3)(0 + 4) = 0(1 - 0) (-3)(4) = 0 -12 = 0 (Утверждение неверно)

При x = 3:

(3 - 3)(3 + 4) = 3(1 - 3) (0)(7) = 3(-2) 0 = -6 (Утверждение неверно)

Оба корня не являются решением исходного уравнения. Возможно, была допущена ошибка при записи уравнения или вычислениях. Пожалуйста, перепроверьте условие уравнения и убедитесь, что оно правильно записано. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задать их!