Question

Решите систему 3у+х=12; у-4х+9=0

Answer 1

$\left \{ {{3y+x=12} \atop {y-4x+9=0}} \right.\\\\\left \{ {{x+3y=12}|*4 \atop {-4x+y=-9}} \right.\\\\+\left \{ {{4x+12y=48} \atop {-4x+y=-9}} \right.\\-------\\13y=39\\y=3\\x=12-3y\\x=12-3*3\\x=3$

Ответ : (3 ; 3)

Answer 2

Для решения данной системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания:

Система уравнений:

1. 3у + х = 12 ...(уравнение 1)
2. у - 4х + 9 = 0 ...(уравнение 2)

Шаг 1: Изолируем одну из переменных в одном из уравнений. Для этого выразим у из уравнения 2:

у = 4х - 9 ...(уравнение 3)

Шаг 2: Подставим выражение для у (из уравнения 3) в уравнение 1:

3(4х - 9) + х = 12

Шаг 3: Раскроем скобки:

12х - 27 + х = 12

Шаг 4: Соберем все х-термы влево, а числа вправо:

13х = 12 + 27

Шаг 5: Выразим х:

13х = 39

х = 39 / 13

х = 3

Теперь, когда мы нашли значение х, подставим его обратно в уравнение 3 для нахождения у:

у = 4х - 9 у = 4 * 3 - 9 у = 12 - 9 у = 3

Таким образом, решение системы уравнений: х = 3 у = 3