Question

Решите систему уравнений 6x+2y=10 -8x+6y=-22

Answer 1

Вот,надеюсь все видно

Answer 2

Для решения данной системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки, метод умножения или метод сложения/вычитания. В этом случае, мы воспользуемся методом сложения/вычитания, чтобы избавиться от одной из переменных.

Дана система уравнений:

1. 6x + 2y = 10
2. -8x + 6y = -22

Для начала, давайте приведем уравнения к виду, где одна из переменных будет иметь одинаковый коэффициент, но с противоположными знаками, чтобы при сложении или вычитании они уничтожились.

Умножим первое уравнение на 3 и второе уравнение на 1, чтобы сделать коэффициенты y с одинаковыми абсолютными значениями:

1. 3(6x + 2y) = 3 * 10 18x + 6y = 30

2. 1(-8x + 6y) = 1 * (-22) -8x + 6y = -22

Теперь сложим эти уравнения:

(18x + 6y) + (-8x + 6y) = 30 - 22

При сложении левая сторона уравнения упростится:

10x = 8

Теперь разделим обе стороны на 10, чтобы найти значение переменной x:

x = 8 / 10 x = 4 / 5

Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем найти значение y, подставив x в одно из исходных уравнений. Для простоты используем первое уравнение:

6x + 2y = 10

Подставляем x:

6 * (4 / 5) + 2y = 10

Умножаем 6 на 4/5:

(24 / 5) + 2y = 10

Вычитаем (24 / 5) из обеих сторон:

2y = 10 - (24 / 5)

2y = (50 / 5) - (24 / 5)

2y = 26 / 5

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти значение переменной y:

y = (26 / 5) / 2

y = 26 / 5 * 1/2

y = 26 / 10

y = 13 / 5

Таким образом, решение системы уравнений:

x = 4/5 y = 13/5