Question

Яка область визначення функції y=15/√18-3x

Answer 1

18-3х>0

3х<18

х<6

х€(-∞; 6)

Answer 2

Щоб знайти область визначення функції y = 15 / √(18 - 3x), потрібно з'ясувати, при яких значеннях аргументу (x) вираз під коренем (18 - 3x) буде не менше нуля, тому що ділення на негативне або нульове значення кореню не визначено.

Для того, щоб вираз під коренем був не менше нуля, ми маємо вирішити нерівність:

18 - 3x ≥ 0

Давайте знайдемо значення x, при яких ця нерівність виконується.

1. Віднімаємо 18 з обох боків нерівності:

-3x ≥ -18

2. Поділяємо обидві частини на -3 (звертаємо увагу на зміну знака нерівності, коли ділимо на від'ємне число):

x ≤ 6

Таким чином, область визначення функції y = 15 / √(18 - 3x) - це всі значення x, які менше або дорівнюють 6:

Діапазон значень x: (-∞, 6]