Question

Решите показательное неравенство (1/2)^4x-2 - 1/8 больше или равно 0

Answer 1

Ответ:

x∈(-∞;1,25]

Объяснение:

$2^{-4x+2}\geq2^{-3}$

-4x+2≥ -3

-4x≥-5

x≤ 1,25

Answer 2

Для решения показательного неравенства (1/2)^(4x-2) - 1/8 ≥ 0, следует выполнить несколько шагов.

1. Сначала перенесем слагаемое 1/8 на другую сторону неравенства, чтобы получить все выражение с одной стороны: (1/2)^(4x-2) ≥ 1/8

2. Заметим, что 1/8 можно представить в виде степени числа 1/2: 1/8 = (1/2)^3

3. Подставим это значение в неравенство: (1/2)^(4x-2) ≥ (1/2)^3

4. Используем свойство степени: (a^m)^n = a^(mn) (1/2)^(4x-2) ≥ (1/2)^(31)

5. Сравниваем степени с одинаковым основанием: 4x - 2 ≥ 3

6. Прибавляем 2 к обеим сторонам: 4x ≥ 5

7. Делим на 4: x ≥ 5/4

Таким образом, решением данного показательного неравенства является x ≥ 5/4.