Question

На одной координатной плоскости Оху постройте графики уравнений 2х+у=6 и -х+у=3.Найдите координаты точки пересечения их графиков. ДАМ 100 БАЛЛОВ

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Переводим уравнения прямых из параметрической формы в каноническую: y = k*x + b.

1)  2*x+ y = 6  - параметрическая форма.

y = - 2*x+ 6 - каноническая форма.

Для построения две точки.

Первая при A(x) = 0 получаем A(y) = b = 6, Точка А(0;6).

Вторая при В(y)=0,  2*х=6, В(х) = 3.   Точка В(3;0)

2) y = x+ 3 - вторая прямая

С(0;3) - первая точка

D(-3;0) - вторая точка.

3) Точка пересечения.

Ex= 1, Ey = 4,       E(1;4) - точка пересечения - ответ.

Рисунок к задаче в приложении.

Answer 2

Хорошо, давайте построим графики уравнений на координатной плоскости Оху и найдем точку их пересечения.

1. Уравнение 1: 2x + y = 6
2. Уравнение 2: -x + y = 3

Для начала, давайте приведем оба уравнения к форме y = f(x), чтобы легче было строить их графики.

1. Уравнение 1: 2x + y = 6 Выразим y: y = 6 - 2x

2. Уравнение 2: -x + y = 3 Выразим y: y = 3 + x

Теперь построим графики каждого уравнения:

Для уравнения 1 (синий график): При x = 0, y = 6 При y = 0, x = 3

Для уравнения 2 (красный график): При x = 0, y = 3 При y = 0, x = -3

Теперь нарисуем оба графика на одной координатной плоскости:

markdownCopy code
  |                 *
5 |               * 
  |             *
4 |           *   
  |         *
3 |       *     
  |     *     *
2 |   *
  | *
1 |_____________________
  | 0   1   2   3   4   5

Теперь найдем координаты точки пересечения графиков. Это будет точка, в которой значения x и y обоих уравнений совпадают:

Для этого приравняем выражения для y из обоих уравнений: 6 - 2x = 3 + x

Теперь решим уравнение: 6 - 3 = 2x + x 3 = 3x

Теперь найдем значение x: x = 1

Теперь найдем значение y, подставив x обратно в любое из исходных уравнений (для удобства используем первое уравнение): y = 6 - 2(1) = 6 - 2 = 4

Таким образом, точка пересечения графиков имеет координаты (1, 4).

Итак, мы нашли точку пересечения графиков уравнений 2x + y = 6 и -x + y = 3, которая имеет координаты (1, 4). Надеюсь, что объяснение и графики были полезны! Получите свои 100 баллов! Если у вас есть еще вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать.