Question

Производная первого порядка по у от функции x*y+x*e^ (1/x)

Answer 1

Ответ: x.

Пошаговое объяснение:

Пусть F(x,y)=x*y+x*e^(1/x), тогда dF/dy=x.

Answer 2

Для нахождения производной первого порядка функции $x \cdot y + x \cdot e^{\frac{1}{x}}$ по переменной $y$, необходимо просто взять производную от выражения $x \cdot y$ по $y$. В данном случае, функция зависит только от переменной $y$, поэтому производная будет равна $x$:

$\frac{\partial}{\partial y} \left( x \cdot y + x \cdot e^{\frac{1}{x}} \right) = x$

Обратите внимание, что производная по $y$ равна просто $x$, потому что переменная $y$ рассматривается как константа при дифференцировании по $y$.

Если у вас была другая функция в виде $f(x, y)$ и вам нужно было бы найти производную по $y$ для нее, то вы бы просто взяли частную производную от $f(x, y)$ по $y$. Но в данном случае производная по $y$ для данной функции равна $x$.